绍兴市鼎启网络科技有限公司违规接入未备案网站，违反了《电信业务经营许可管理办法》（工业和信息化部令第42号）》第二十四条第三项“（三）不得为未依法取得经营许可证或者履行非经营性互联网信息服务备案手续的单位或者个人提供接入或者代收费等服务”的规定。根据《电信业务经营许可管理办法》第四十八条“违反本办法第四条第二款、第二十条、第二十二条、第二十三条、第二十四条、第二十九条、第三十一条或者第三十五条第二款规定的，由电信管理机构责令改正，给予警告，可以并处5000元以上3万元以下的罚款”的规定，责令改正，给予警告，并处2万元人民币的罚款。