admin 2026-01-13 23:13:58 攻略指南

模意义下的逆矩阵计算

参考自 https://www.cnblogs.com/lcbwwy/p/13125084.html

最近复习到Hill密码算法,注意到解密核心是可逆的加密矩阵\(K\)的模26意义下的求逆\(K^{-1} %26\),整理一下计算过程。

首先把\(K^{-1}\)分解成:

\[K^{-1} = \frac{K^*}{|K|} \quad mod\quad 26

\]

计算行列式\(|K|\),进一步计算其关于26的模逆\(|K|^{-1}\)。

计算伴随矩阵\(K^*\),模26得到\(K^* mod\quad26\)

前两步骤结果相乘,再模26得到最后的结果\(K^{-1} mod\quad26\)